量子
黑体 \(\lambda_m T=b\)
光电效应\(eU=h\nu-W_0\)
康普顿散射
根据能量守恒
\[
\frac{hc}{\lambda_1}=\frac{hc}{\lambda_2}+\frac{m_0}{\sqrt{1-(\frac{v}{c})^2}}c^2-m_0c^2
\]
右边那一串是电子动能
加上动量守恒，解出散射角
\(\boxed{\lambda_2-\lambda_1=\frac{2h}{m_0c}\sin^2\frac{\varphi}{2}}\)
\(m_0\)是电子质量（卡西欧中的me）, 注意是乘\(c\) (卡西欧中Co) ； \(\varphi\) 是 散射前后光线的夹角 不是电子与光子入射方向的夹角\(\theta\)。 求\(\theta\),画动量的三角形
玻尔理论
\(\boxed{L=n\hbar=mvr}\)
氢原子光谱 \(\frac{1}{\lambda}=R(\frac{1}{n^2}-\frac{1}{m})\)
\(E_0=-13.6eV\)
用波长\(\lambda\)的光激发 \(\frac{E_0}{n^2}-E_0=\frac{hc}{\lambda}\) 解出n. n向下得到光谱
德布罗意波
德布罗意波长: \(\lambda=\frac{h}{p}\)
忽略相对论效应，动能\(E_k=\frac{p^2}{2m},\boxed{p=\sqrt{2mE_k}}\)
不确定关系:
\[
\Delta x\Delta p_x \geq \frac{\hbar}{2}=\frac{h}{4\pi}
\]
\[
\Delta E\Delta t\geq \frac{\hbar}{2}
\]
波函数
波函数\(\psi(x)\)
概率密度函数为\(|\psi(x)|^2=\psi(x)\psi^*(x)\) *表示取共轭复数。如果波函数是实数，就直接平方
归一化条件\(\int |\psi(x)|^2=1\)
概率最大的位置: \(\frac{d |\psi(x)|^2}{dx}=0\)