Lec6 Divide and Conquer
主定理
\[
T(n)=aT(\frac{n}{b})+f(n)
\]
- \(f(n)=O(n^{\log_ba-\varepsilon}),\varepsilon>0\) 则\(T(n)=\Theta(n^{\log_b a})\) 感性理解: 前面的部分比\(f(n)\)复杂度远大(指指数不一样)
- \(f(n)=\Theta(n^{\log_b a}\log^kn)\) 则\(T(n)=\Theta(n^{\log_b a}\log^{k+1}n)\) 感性理解: 前面和\(f(n)\)只相差log
- \(f(n)=\Omega(n^{\log_b^a+\varepsilon})\), 则\(T(n)=\Theta(f(n))\) 感性理解: \(f(n)\)比前面的远大