1 物理层

1## 导论

基本概念

被采样的“方波”被有 k 种状态，也被称作 码元（symbol）

模拟带宽(analog bandwidth): 在模拟信号中,传输信号的频率范围 (单位Hz) 波特率: 单位时间传输的码元数(baud/s) 比特率: 单位时间传输的比特数(b/s)
两者关系\(R_b=R_B\log_2 V\) V是不同码元的个数, \(\log_2V\)个是用来表示码元的比特数(用二进制来表示)

采样定理

奈奎斯特定理: 在理想（无噪声）低通（有限带宽）信道中，最大数据传输速率为 \(2W\log_2 V\) (b/s). \(W\)为模拟带宽, \(V\)为码元个数(如果有V个码元, 就需要\(\log_2 V\)个bit来表示)

香农定理: 在信噪比为\(S/N\)的通道中, 最大数据率 \(W\log_2(1+S/N)\) 其中 \(1\mathrm{dB}=10\log_{10}(S/N)\) 与信号电平级数、采样速率无关

A. 1) CCITT 2.048 Mbps standard: (64) kbps
A. 2) DPCM with a 4-bit relative signal value: (32) kbps
A. 3) Delta modulationard(8) kbps

注意到每秒采样8000次(正好是频率的2倍) 实际上, 采样频率至少高于原始信号最高频率的2倍(也就是奈奎斯特定理里的2W), 就能从采样样本中重建原来完整的型号

编码与调制

归零 / RZ：高 1 低 0（或相反），但每个时钟周期最终都跳回 0 非归零 / NRZ：高 1 低 0（或相反）没有中间编码 反向归零 / NRZI：反转 0，保持 1

曼彻斯特：高低 1 低高 0，常用，缺点：频率为原来 2 倍以太网使用的编码方式 ^968355

• 2个码元表示1bit 所以如果波特率为B 那数据传输速率是0.5B 差分曼彻斯特

4B/5B：用5bit（32种组合）中挑选一些有足够跳变的来表示4bit（16种组合） ^6a8a80

多路复用

TDM 时分复用

将时间划分为一段段等长的时分复用帧（TDM帧）。存在的不足：使用时分复用系统传送计算机数据时，由于计算机数据的突发性质，用户对分配到的子信道的利用率一般是不高的

FDM 频分复用

每个信道分配的带宽可不相同，但他们的总和必须不超过信道总带宽。且实际中为了防止信道间的干扰，相邻信道间会加入“保护频带”

CDM 码分复用

给每个信道分配一个长度为m的码片\(s_i\)。码片是一个m维向量, 每一维的取值为±1。故\(s_i\cdot s_i=m\)(向量点乘)。码片之间相互 正交,即\(s_i\cdot s_j=0(i\neq j)\)

如果这个信道当前要发送1,则发送\(s_i\)。如果要发送0，则发送\(-s_i\). 每个码片叠加最后得到的向量为\(M\)

$$ \frac{1}{m} M \cdot s_i=\begin{cases} 1,则第i个信道发送了1 \ -1,则第i个信号发送了0 \end{cases} $$ 证明是显然的, \(M\cdot s_i\) 之后其他码片结果为0,就只剩下\(\pm s_i\cdot s_i\) 而模长又是m

.A client-server system uses a satellite network, with the satellite at a height of 40000 km. What is the best-case delay in response to a request?

注意要4次通信

T1和E1

T1：125微秒一次采样(每秒8000次)，包含 24 条被复用在一起的信道，每个信道有 8 bit（7个数据位，1个信令位），外加 1 bit 的控制位，故每 125ms 产生 \(24\times 8+1=193\) bit 数据率为\(\frac{193}{125\times 10^{-6}}=1.544\) Mbps

E1：125微秒一次采样，包含 32 个信道（30个传输信息，2个信令 ），每个信道有 8bit。 数据率为2.048Mbps

香农定理: 极限 码分, CDMA, 信号编码 电话网络

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